Statistiques à 2 variables

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Comprendre les séries statistiques à 2 variables

Le chiffre d'affaire d'une entreprise est donné par le tableau suivant :

Année 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Rang de l'année xi 1 2 3 4 5 6 7
Chiffre d'affaire en
M € yi
87 92 98 103 114 119 122
  1. Entrer ces données dans la calculatrice.
  2. Calculer les coordonnées de avec la moyenne des rangs et la moyenne des chiffres d'affaire.
  3. Représenter graphiquement le nuage de points de cette série statistique.
  4. Calculer l'équation de la droite d'ajustement affine
  5. Représenter graphiquement la droite de régression avec le nuage de points de la série statistique.
  6. Quel chiffre d'affaire peut-on prévoir en 2020 ?

1- Entrer ces données dans la calculatrice.

Pour entrer les données dans sa TI-83 Premium CE on appuie sur

Puis on choisit Modifier, et on entre les données :

2°) Calculer les coordonnées de avec la moyenne des rangs et la moyenne des chiffres d'affaire.

Les valeurs de et ainsi que bien d'autres valeurs sont obtenues en affichant les indicateurs statistiques. Appuyez pour cela sur , ongle CALC et choisir Stats2Var :

On complète la boite de dialogue et on valide :

On obtient ainsi

Donc =4 et =105, soit (4;105).

Remarque est appelé le point « moyen » de cette série statistique.


3°) Représenter graphiquement le nuage de points de cette série statistique.

Pour représenter graphiquement ce nuage de point sur sa TI-83 Premium CE, on appuie sur et on sélectionne le premier graphe :

Puis on paramètre la boite de dialogue de la façon suivante :

Afin d'ajuster la fenêtre correctement, on appuie sur et on choisit ZoomStat :

On trouve le nuage de points ci-contre :

4°) Calculer l'équation de la droite d'ajustement affine

Pour trouver l'équation de la droite d'ajustement affine on appuie sur puis on choisit l'onglet CALC.

Puis on sélectionne RegLin(ax+b) et on complète la boite de dialogue :

Sur la ligne Enr regeQ , afin d'enregistrer le résultat dans une fonction (qu'on va tracer par la suite) on entre accessible en appuyant sur et choisir l'onglet VAR Y puis Fonction.

On choisit ici la première fonction .

On obtient l'écran suivant :

Enfin on valide en appuyant sur Calculer :

La droite d'ajustement affine a pour équation : .

5°) Représenter graphiquement la droite de régression avec le nuage de points de la série statistique.

Il suffit d'appuyer sur la touche

6°) Quel chiffre d'affaire peut-on prévoir en 2020 ?

Le rang de l'année 2020 est 13 ainsi on calcule

EXERCEZ-VOUS !

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Il faut appuyer sur

Puis choisir EffListe et entrer ,

Puis on valide sur

q 1/6
On souhaite entrer des données dans les listes et . Pour cela on appuie sur
Modifier. Malheureusement, il y a déjà des données dans les listes…

Pour effacer les données statistiques des listes et on appuie sur : (Coche la bonne réponse)
(Coche la bonne réponse)