LOI NORMALE SUR CALCULATRICE TI

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Loi Normale en Terminale

Tous les résultats seront donnés à près

Une étude sur la répartition des notes d’un examen nationale a permis de les modéliser par une loi normale de paramètre μ=12,5 et d’écart type σ=2,6.

On note X la variable aléatoire suivant cette loi normale.

Calculer et

Pour calculer ces probabilités avec sa TI-83 Premium CE, il faut appuyer sur
KEY_SECOND_NONE_NONE KEY_VARS_DISTR_NONE,
choisir normalFRep

Puis compléter la boite de dialogue

Notons que X < 8 signifie donc borninf qui représente la plus petite valeur de X est -∞ et sera donc représenté sur notre TI-83 Premium CE par -1E99 (qui correspond à , le plus grand nombre négatif en valeur absolue pour notre machine, ce nombre représente donc -∞ pour la calculatrice). On pouvait aussi choisir 0 comme borninf étant donné que X représente des notes, cela n’aurait changé que la 6ème décimale de notre calcul…

Puis appuyer sur KEY_ENTER_ENTRY_NONE .
On obtient le résultat suivant :

à près

On recommence l’opération ou on appuie sur
KEY_SECOND_NONE_NONEKEY_ENTER_ENTRY_NONE
et on écrit 10 à la place de 8. On obtient :

à près

Calculer

On peut modifier les arguments précédents ou bien afficher de nouveau la boite de dialogue en appuyant sur
KEY_SECOND_NONE_NONEKEY_VARS_DISTR_NONE,
choisir normalFRep

Remarque : bornsup correspond à +∞ on a donc écrit (on pouvait aussi écrire 1E99 mais l’écriture que nous avons choisi est plus « naturelle »).

Puis appuyer sur
KEY_ENTER_ENTRY_NONE .
On obtient le résultat suivant :

Ainsi à près.

Calculer .

On peut modifier les arguments précédents ou bien afficher de nouveau la boite de dialogue en appuyant sur
KEY_SECOND_NONE_NONEKEY_VARS_DISTR_NONE ,
choisir normalFRep :

Puis appuyer sur
KEY_ENTER_ENTRY_NONE .
On obtient le résultat suivant :

Ainsi à près.

Déterminer la valeur de a telle que .

Il s’agit ici d’utiliser FracNormale accessible dans
KEY_SECOND_NONE_NONEKEY_VARS_DISTR_NONE


Puis on complète la boite de dialogue :

Attention, cette fonction FracNormale vous permet de chercher a telle que

On obtient donc a=16,777

soit

Déterminer la valeur de b telle que .

Il faut transformer le problème pour pouvoir répondre :

On effectue la même procédure, on appuie sur
KEY_SECOND_NONE_NONE

Puis on complète la boite de dialogue :

Remarque, avec la loi normale

On obtient donc à près.

Déterminer la valeur de c telle que .

Ici aussi il faut transformer le problème :

par symétrie de la loi normale de moyenne 12 on a

On effectue la même procédure, on appuie sur
KEY_SECOND_NONE_NONE

Puis on complète la boite de dialogue :

Ainsi à près.

EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse

KEY_SECOND_NONE_NONE KEY_VARS_DISTR_NONE, choisir normalFRep, puis compléter la boite de dialogue :



Ainsi à près.

q 1/10

Soit une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne et d’écart type .


(Coche la bonne réponse)
0,06
0,159

0,841
0,958