CALCULER AVEC DES NOMBRES COMPLEXES

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Apprendre à calculer avec des nombres complexes dans C

Dans cette fiche, nous allons apprendre à calculer avec des nombres complexes sur la TI-83 Premium CE.

Voici les différents calculs que nous allons faire :

  • simplifier
  • chercher la forme algébrique de l’expression :
  • calculer le conjugué de l’expression
  • calculer le module de
  • calculer l’argument de :
  • mettre le nombre complexe sous forme exponentielle
  • mettre un nombre complexe sous sa forme algébrique

On commence par mettre la calculatrice en mode complexe. Pour cela appuie sur :

Puis choisis « » à côté de « réel ».

Puis quitte ce menu en faisant :

Tu peux vérifier les réglages dans le bandeau gris.


Calculons tout d’abord

Tu trouveras le nombre imaginaire i en appuyant sur

La touche puissance correspondant à l’accent circonflexe :


Cherchons la forme algébrique de l’expression : .

Rentre l’expression et appuie sur la touche


On va calculer le conjugué de l’expression :

Appuie sur la touche

Puis avec les flèches de directions vas dans le menu « CMPLX » et sélectionnes la commande « 1 : conj( » .

Enfin, rentre le reste de l’expression. Tu peux utiliser pour cela la touche fraction.


Calculons maintenant le module de :

Appuie sur la touche

Dans le menu « CMPLX », sélectionne la commande « 5 : abs( ».

Enfin, rentre le reste de l’expression.

Tu peux également utiliser la touche de raccourci de la valeur absolue d’un nombre en appuyant sur



Calculons un argument de :

Je te conseille de choisir le radian comme unité en allant dans :

Appuie sur la touche

Dans le menu « CMPLX » et sélectionne la commande « 4 : angle( ».

Enfin, rentre le reste de l’expression.


Enfin, mettons le nombre complexe sous sa forme exponentielle.

Rentre l’expression. Pour écrire la racine, appuie sur :

Puis appuie sur la touche

Dans le menu « CMPLX », sélectionne la commande « 7 : Polaire ».

Appuie sur entrer pour obtenir la forme exponentielle de ce nombre complexe.

Pour passer de la forme exponentielle à la forme algébrique d’un nombre complexe, tu procèdes de la même manière en choisissant la commande « 6 :Rect » dans le menu « CMPLX »


EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse

|z| =

Calculons l’argument de : 2-2i

Choisis tout d’abord le radian comme unité en allant dans :

Appuie sur la touche

Dans le menu « CMPLX » et sélectionne la commande « 5 : angle( »

Enfin, rentre le reste de l’expression. On trouve :

D’où arg

q 1/5

Un argument du nombre complexe  est égal à


(Coche la bonne réponse)