Calcul d’intégrale

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Calculer une intégrale avec la TI

Prérequis : representation graphique d’une fonction

Dans ce tutoriel, nous allons utiliser la TI 83 Premium CE afin de calculer des intégrales.
Pour ce faire, on considère la fonction et l’intégrale suivantes :

 ;

Calcul direct de l’intégrale

On commence par appuyer sur la touche

et on sélectionne la première option (celle qui a tout l’air d’être une intégrale !) en appuyant sur

 

CI1


Puis on entre les différentes données nécessaires au calcul de l’intégrale I :

  • La borne inférieure 0 dans l’emplacement inférieur du signe intégral ;
  • La borne supérieure 5 dans l’emplacement supérieur du signe intégral ;
  • La fonction au « cœur » de l’intégrale ;
  • Enfin, on n’oublie pas d’indiquer la variable ; ici .




Enfin, on appuie sur 

pour obtenir le résultat.





Et à l’aide de la touche

il est même possible d’obtenir un bien meilleur résultat comme le montre l’écran ci-contre.





Calcul « graphique » de l’intégrale :

 

Une autre façon de procéder, plus visuelle, et de tracer la fonction et de demander à la TI 83 Premium CE de faire apparaître l’intégrale , en plus de faire afficher sa valeur approchée.

Pour se faire, on commence par tracer la fonction et cadrer sa représentation graphique. On veillera notamment à ce que l’intervalle défini par l’intégrale (ici, l’intervalle ) soit représenté entièrement dans la fenêtre d’affichage. Ce travail est détaillé dans une autre vidéo des Tutomaths : « Représentation graphique d’une fonction ».
On obtient l’écran ci-contre :




On appuie ensuite sur la suite de touches

afin d’accéder au menu « calculs ».

On sélectionne alors la 7ème commande

CI6






La TI 83 Premium demande alors la borne inférieure de l’intégrale, qui est 0 dans notre cas. On appuie sur

pour valider.

 CI7

Après avoir entré la borne supérieure, égale à 5, on appuie une dernière fois sur

La calculatrice fait alors apparaître l’aire du domaine délimité par la courbe de , l’axe des abscisses et les droites verticales d’équations et . Elle en donne également une valeur approchée.

 CI8