Statistiques à 2 variables

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Hanus Boris

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Durée du tutoriel : 15 min

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Comprendre les séries statistiques à 2 variables

Le chiffre d'affaire d'une entreprise est donné par le tableau suivant :

Année	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
Rang de l'année x_i	1	2	3	4	5	6	7
Chiffre d'affaire en M € y_i	87	92	98	103	114	119	122

Entrer ces données dans la calculatrice.
Calculer les coordonnées de $G(\bar{x},\bar{y}̅)$ avec $\bar{x}$ la moyenne des rangs et $\bar{y}$ la moyenne des chiffres d'affaire.
Représenter graphiquement le nuage de points de cette série statistique.
Calculer l'équation de la droite d'ajustement affine
Représenter graphiquement la droite de régression avec le nuage de points de la série statistique.
Quel chiffre d'affaire peut-on prévoir en 2020 ?

1- Entrer ces données dans la calculatrice.

Pour entrer les données dans sa TI-83 Premium CE on appuie sur
Puis on choisit Modifier, et on entre les données :

2°) Calculer les coordonnées de $G(\bar{x},\bar{y}̅)$ avec $\bar{x}$ la moyenne des rangs et $\bar{y}$ la moyenne des chiffres d'affaire.

Les valeurs de $\bar{x}$ et $\bar{y}$ ainsi que bien d'autres valeurs sont obtenues en affichant les indicateurs statistiques. Appuyez pour cela sur , ongle CALC et choisir Stats2Var :

On complète la boite de dialogue et on valide :

On obtient ainsi

Donc $\bar{x}$ =4 et $\bar{y}$ =105, soit $G$ (4;105).

Remarque $G$ est appelé le point « moyen » de cette série statistique.

3°) Représenter graphiquement le nuage de points de cette série statistique.

Pour représenter graphiquement ce nuage de point sur sa TI-83 Premium CE, on appuie sur et on sélectionne le premier graphe :
Puis on paramètre la boite de dialogue de la façon suivante :
Afin d'ajuster la fenêtre correctement, on appuie sur et on choisit ZoomStat :
On trouve le nuage de points ci-contre :

4°) Calculer l'équation de la droite d'ajustement affine

Pour trouver l'équation de la droite d'ajustement affine on appuie sur puis on choisit l'onglet CALC.
Puis on sélectionne RegLin(ax+b) et on complète la boite de dialogue :
Sur la ligne Enr regeQ , afin d'enregistrer le résultat dans une fonction (qu'on va tracer par la suite) on entre $Y_{1}$ accessible en appuyant sur et choisir l'onglet VAR Y puis Fonction.
On choisit ici la première fonction $Y_{1}$ .
On obtient l'écran suivant :
Enfin on valide en appuyant sur Calculer : La droite d'ajustement affine a pour équation : $y=6,25x+80$ .

5°) Représenter graphiquement la droite de régression avec le nuage de points de la série statistique.

Il suffit d'appuyer sur la touche

6°) Quel chiffre d'affaire peut-on prévoir en 2020 ?

Le rang de l'année 2020 est 13 ainsi on calcule $6,25×13+80=161,25$

Mois	Janvier	Février	Mars	Avril	Mai	Juin	Juillet	Août	Septembre	Octobre
Rang x_i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Montant, en centaines d'euros, des charges y_i	5000	5150	5300	5430	5570	5740	5860	6000	6120	6260

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Statistiques à 2 variables

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