RESUME STATISTIQUE D'UNE SERIE DE NOMBRES

Seconde

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Girod Florent

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Comment réaliser une étude d'une série statistique en classe

Voici une consigne :

  1. On a relevé les tailles en cm des élèves d’une classe de lycée :
    162 – 174 – 173 – 159 – 168 – 167 – 161 – 175 – 168 – 175 – 172 – 173 – 172 – 168 – 164 – 167 – 173 – 175 – 165 – 177 – 168 – 169 – 171 – 175 – 167 – 162 – 174 – 163 – 165 – 178 – 181 – 164 – 163

    Donner un résumé statistique (valeur minimale, premier quartile, médiane, troisième quartile, valeur maximale, valeur moyenne) de cette série.


Solution :

On commence par saisir cette liste dans la liste L1 du mode Stats :
stats
On valide le choix 1.


On effectue la saisie de cette liste en validant chaque valeur par « entrer » :
entrer


On peut trier cette liste par ordre croissant pour que ce soit plus facile de s’y retrouver :
stats22nde1


On fait faire les différents calculs à la TI-83 Premium :
stats
On laisse la liste 1 dans Xliste (liste des valeurs) ; on valide deux fois pour obtenir les résultats.


On obtient une moyenne (notée x ) d’environ 169,3, une valeur minimale de 159, un premier quartile de 165.

On apprend qu’il y avait 33 valeurs dans la liste (n=33).


Pour obtenir les autres valeurs, il faut faire défiler vers le bas grâce à la flèche directionnelle bas :


La partie « technique » du problème a été effectuée par la calculatrice.

La réponse au problème est :

  • valeur minimale : 159 cm
  • premier quartile : 165 cm
  • médiane : 168 cm
  • troisième quartile : 174 cm
  • valeur maximale : 181 cm
  • moyenne : environ 169,33 cm

Remarque : les quartiles donnés par la TI-83 Premium sont ceux attendus par les définitions données en classe. Il se peut qu’avec d’autres outils (tableur, autre calculatrice), on trouve des quartiles légèrement différents.

Par ailleurs, une autre valeur statistique peut être intéressante : l’écart-type noté σx .

Voici la seconde partie de la consigne :

  1. On donne le relevé des tailles en cm d’une autre classe de lycée par le tableau suivant :

    Taille 163 165 169 171 172 173 175 176 182
    Effectif 1 3 2 4 3 7 3 4 1

    Donner un résumé statistique de cette série.


Solution : à nouveau, nous allons utiliser la calculatrice pour effectuer tous ces calculs.

On saisit ces valeurs dans des listes :

  • les tailles dans la liste L2;
  • les effectifs dans la liste L3.

On retourne dans le mode de calculs statistiques pour saisir :

  • Xliste : L2
  • ListeFréq : L3

On valide le calcul pour obtenir les informations attendues.




La réponse à cette question est :

  • valeur minimale : 163 cm
  • premier quartile : 171 cm
  • médiane : 173 cm
  • troisième quartile : 175 cm
  • valeur maximale : 182 cm
  • moyenne : environ 172,07 cm

EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse

On peut répondre en saisissant ces valeurs dans une liste et faire faire les calculs par la TI 83 Premium CE :

q 1/3

Voici les notes obtenues par un groupe de six élèves à une évaluation :
12 – 14 – 13 – 15 – 17 – 14.

Quelle est la note moyenne de ce groupe d’élèves ?


(Coche la bonne réponse)
14
14,5
13
environ 14,17