SIMULATION D'UN LANCER DE DEUX DES - 6 ET 8 FACES

Seconde

Seconde
Débutant

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Seconde Débutant

Comment simuler un lancer de deux dés - 6 et 8 faces

Pour voir la deuxième partie de ce tutoriel vidéo, clique ici !

On lance simultanément deux dés (l’un à 6 faces et l’autre à 8 faces) et l’on souhaite exploiter les résultats obtenus pour comparer les fréquences d’apparition de certaines faces.

  1. Paramétrer une simulation de 300 lancers d’un dé à 6 faces sur la calculatrice en affichant les fréquences.
  2. Donner la fréquence d’apparition de la face 6.
    1. Enregistrer les résultats obtenus puis quitter la simulation.
    2. Saisir les résultats sauvegardés dans une liste 1
  3. Paramétrer une simulation de 300 lancers d’un dé à 8 faces sur la calculatrice en affichant les fréquences.
    1. Donner la fréquence d’apparition de la face 6 et comparer avec la question 2.
    2. Cela confirme-t-il les valeurs théoriques d’apparition de la face 6 sur un dé à 6 faces et sur un dé à 8 faces ?
    1. Enregistrer les résultats obtenus puis quitter la simulation.
    2. Saisir les résultats sauvegardés dans une liste 2
  4. Saisir la somme des listes 1 et 2 dans une liste 3 : L3=L1+L2
  5. On souhaite savoir si la somme 7 a autant de chances d’être obtenue que la somme 9.
    1. Saisir l’algorithme suivant dans un programme de la calculatrice (on le nommera « SOMME »)

      Demander valeur de la somme S
      C←0
      Pour i allant de 1 à 300
          Si L3(i)=S
          faire C←C+1
      Afficher C/300
    2. Exécuter le programme « SOMME » avec S=7 et donner la valeur affichée
    3. Exécuter le programme « SOMME » avec S=9 et donner la valeur affichée
    4. En déduire si la somme 7 a autant de chances d’être obtenue que la somme 9.

Solution :

Comment faire sur la TI 83 Premium CE?

1. On commence par ouvrir les applications intégrées à la calculatrice : 2nderésol puis on se rend sur l’application « Prob sim » avec la touche directionnelle: Down arrow et on valide avec la touche entrer


On choisit la simulation 2 et on valide avec « OK » : f(x).

On paramètre notre simulation en validant « PARAM » : zoom


On sélectionne les différentes options

Avec les flèches directionnelles Down arrowright arrow et entrer Puis on valide « OK » : graphe

Et on confirme « OUI » : f(x)


On lance alors la simulation en validant « ROULE » : fenêtre

2. Avec la flèche directionnelle right arrow

On se rend sur la face 6 et on lit la fréquence d’apparition correspondante : 0.153


3.a- On enregistre les résultats de cette simulation avec « DONN » trace et en confirmant « OUI » : f(x)

Puis on quitte la simulation en validant « ECHAP » : f(x), « OUI » : f(x)

Et « QUIT » : graphe


3b- On se rend dans les listes stats

On va sur la case L1 avec up arrow et on valide avec : entrer

On se rend dans les listes disponibles : 2ndestats

On sélectionne la liste nommée « D1 » : Down arrowentrer

Et on confirme à nouveau avec entrer

4. On paramètre une seconde simulation de lancers d’un dé à 8 faces.

5.a- Comme précédemment (question 2.) on lit la fréquence d’apparition de la face 6 : 0.1266

b- Cela confirme les valeurs théoriques, car sur un dé à 6 faces, le 6 à une chance sur 6 d’apparaître :

sur un dé à 8 faces, le 6 a une chance sur 8 d’apparaître :

6.a- On procède comme à la question 3a pour enregistrer les résultats puis on quitte la simulation.

6b- On se rend dans les listes stats

On va sur la case L2 avec right arrowup arrow et on valide avec : entrer

On se rend dans les listes disponibles : 2ndestats

On sélectionne la liste nommée « D1 » : Down arrowentrer

Et on confirme à nouveau avec entrer

7. A présent, on se rend sur L3 right arrowup arrowentrer

Et on saisit 2nde1plus2nde2

Puis on valide avec entrer

8.a- On va alors dans l’éditeur de programme : program et on choisit

« NOUVEAU » : right arrowright arrowentrer

On saisit alors le nom « SOMME » avec les lettres du clavier de la calculatrice. Puis entrer

On saisit alors l’algorithme proposé dans l’éditeur de programme.

Les commandes « For »,« If» et « End » s’obtiennent avec la touche program (onglet CTL)

Les commandes « Prompt » et « Disp » s’obtiennent avec la touche program (onglet E/S)

Le signe « = » s’obtient avec 2ndemath

Pour quitter l’éditeur on fait 2ndemode

8b- Puis on appelle ce programme programentrer

On exécute ce programme entrer avec S = 7 7entrer



La somme 7 a donc une fréquence d’apparition de 0.117 environ.

8c- On exécute à nouveau le programme, avec cette fois S = 9.

La somme 9 a donc une fréquence d’apparition de 0.133 environ.

8d- D’après cette simulation, on en déduit que la somme 7 a une fréquence d’apparition inférieure à la fréquence d’apparition de la somme 9 : la somme 7 a donc moins de chance d’apparaître que la somme 9.

EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse

100-28=72

q 1/10

On joue à « PILE ou FACE » avec une pièce de monnaie non équilibrée avec laquelle la probabilité de faire « PILE » est de 28%. Quelle est la probabilité de faire « FACE » ?


(Coche la bonne réponse)

32%

70%

72%