SIMULATION D'UN LANCER DE DEUX DES - 6 FACES

Seconde

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Débutant

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Comment simuler un lancer de deux dés à 6 faces

On effectue la simulation de lancers de deux dés équilibrés à 6 faces et l’on s’intéresse à la somme des faces obtenues.

A-t-on autant de chances d’obtenir la somme 9 que la somme 6 ?

  1. Paramétrer 20 lancers de deux dés sur la calculatrice en faisant apparaître les effectifs.
  2. Donner les effectifs de 6 et de 9 obtenus.
  3. Relancer plusieurs fois la simulation afin de compléter le tableau ci-dessous :
Simulations 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL
Nombre de 6 TOTAL
Nombre de 9 TOTAL
  1. Que semble indiquer le tableau précédent par rapport à la question de départ ?
  2. Reparamétrer la simulation pour effectuer 999 lancers de 2 dés en affichant les fréquences d’apparition.
  3. Donner alors les fréquences d’apparition de la somme 6 et de la somme 9.
  4. Relancer cette simulation en quelques fois et conclure.

Solution :

Comment faire sur la TI 83 Premium CE?

1. On commence par ouvrir les applications intégrées à la calculatrice : 2nderésolpuis on se rend sur l’application

« Prob sim » avec la touche directionnelle: Down arrow et on valide avec la touche entrer


On choisit la simulation 2 et on valide avec « OK » : f(x).

On paramètre la simulation en validant

Chaque ligne avec entrer

Puis on valide « OK » : graphe

On lance la simulation avec l’option « roule » : fenêtre

2. On se déplace sur la somme 6 à l’aide de la flèche directionnelle : right arrow

On lit alors l’effectif souhaité : la somme 6 a été obtenue ici 3 fois.


De même à l’aide de right arrow on se rend sur la somme 9 et on lit son effectif : ici 2.

Puis on quitte cette simulation en validant « ECHAP » : f(x)

3. Apparaît alors Un message d’avertissement de la suppression des résultats, on valide « OUI » : f(x)

On reparamètre la simulation comme précédemment afin de compléter le tableau.

Ici, on a obtenu les résultats ci-dessous

4. Ce tableau semble indiquer que la somme 6 a plus de chances d’apparaître que la somme 9 : 54 occurrences contre 46 sur 400 lancers (20 simulations de 20 lancers)

5.On paramètre une nouvelle simulation 2nderésol

Sur la ligne « Graph » on sélectionne « Prob » pour afficher les fréquences.


6. En se plaçant sur le diagramme right arrow

On observe que la somme 6 a une fréquence d’apparition de 0.1441 (soit 14.41% de chance d’apparaître)


Tandis que la somme 9 a une fréquence d’apparition de 0.1021 (soit 10.21% de chance d’apparaître)


7. On relance cette simulation en quelques fois et l’on s’aperçoit que la fréquence d’apparition de 6 est toujours supérieure à celle de 9.

Conclusion : lorsque l’on lance deux dés équilibrés à 6 faces, on a plus de chances d’obtenir la somme 6 que la somme 9.


EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse

100-20=80

q 1/10

On joue à « PILE ou FACE » avec une pièce de monnaie non équilibrée avec laquelle la probabilité de faire « PILE » est de 20%. Quelle est la probabilité de faire « FACE » ?


(Coche la bonne réponse)

30%

70%

80%