SIMULATION D'UN LANCER DE DES - 6 FACES

Seconde

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Débutant

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Comment simuler un lancer de dés à 6 faces

On souhaite effectuer la simulation de lancers d’un dé à 6 faces, puis exploiter les différents paramètres de cette simulation en les comparant avec les valeurs théoriques.

  1. Effectuer la simulation de 50 lancers sur la calculatrice en faisant apparaître les fréquences d’apparitions de chaque face.
  2. Lancer 10 fois la simulation afin de compléter le tableau ci-dessous :
    N° de simulation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Fréquence d’apparition de la face 3
  3. Calculer la fréquence moyenne d’apparition du 3 sur les 10 simulations ci-dessus.
  4. Effectuer une simulation de 500 lancers sur la calculatrice.
  5. Donner la fréquence d’apparition du 3.
  6. Comparer avec la fréquence moyenne obtenue à la question 3.
  7. Lancer à nouveau une simulation de 500 lancers
  8. Compléter alors le tableau suivant :
    Faces 2 4 6
    Fréquence d’apparitions 0.1560 0.1380 0.1818
    1. D’après cette simulation, quel est le pourcentage de chances d’obtenir une face paire sur 500 lancers
    2. Comparer avec la valeur théorique.

Solution :

Comment faire sur la TI 83 Premium CE?

1. On commence par ouvrir l’application de simulation de lancers de dé 2nderésolet en choisissant l’application « Prob Sim » puis l’option 2 (« Faire rouler des dés »)


On entre alors dans les paramètres de la simulation avec l’option « PARAM » en appuyant sur zoom


Pour la ligne « Graph » on valide l’option « Prob » avec entrerafin d’afficher les fréquences d’apparitions.

Puis on valide avec « OK »


On lance la simulation avec l’option « Roule » et on se déplace sur la face 3 avec Flèche de droitepour lire sa fréquence d’apparition.

Puis on va à nouveau dans « PARAM » , on valide « OUI » à l’option « Supprimer table » puis « OK » et « OUI ».


2. On relance alors la simulation pour compléter le tableau. Pour remettre le compteur de lancers à zéro à chaque simulation, on valide successivement « non » pour l’option « Stocker tabl. » et « oui » pour l’option « supprimer tabl. »


Une fois les 10 simulations faites, on obtient par exemple le tableau ci-contre (Les valeurs obtenues ne seront pas exactement les mêmes puisqu’il s’agit d’une expérience aléatoire !).

On fait alors la moyenne des fréquences obtenues :


4. On change les paramètres de la simulation en allant dans « param » puis on valide avec « OK » et « OUI »


5. On lance la simulation avec « Roule » et en se déplaçant sur le diagramme avec Flèche de droiteon lit que la face 3 a ici une fréquence d’apparition de 0.162

6. On obtient donc une valeur proche de la moyenne calculée à la question 3.


7. On va dans « PARAM » et on valide « OUI » pour le paramètre « Supprimer tabl. » afin de supprimer les résultats des 500 lancers précédents.

Puis « OK » et « Roule » pour lancer la simulation


8. On se déplace sur de diagramme avec Flèche de droitepour lire les fréquences d’apparitions des faces paires et compléter le tableau :


a- On fait la somme des fréquences d’apparitions des faces paires du tableau :

b- La valeur obtenue est proche de la valeur théorique qui est


EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse

100-63.5=36.5

q 1/10

Dans un groupe, il y a 63.5% de filles. Quel est le pourcentage de garçons ?


(Coche la bonne réponse)

26,5%

36.5%

37.5%