Utiliser l'application Inequalz

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Comment utiliser l'application Inequalz

Ludovic souhaite fabriquer un escalier pour accéder à son sous-sol. Mais pour cela, il y a quelques règles à respecter :

- La hauteur de marche X doit être comprise entre 15 et 20 cm

- La distance entre deux nez de marche (ce qu’on appelle le giron ici noté Y) doit être comprise ente 22 et 35 cm

- Le pas qui correspond à 2 hauteurs de marche + 1 giron doit idéalement être compris entre 62 et 64 cm

Alors : comment Ludovic va-t-il choisir ces paramètres ?

Solution :

Pour l’aider, on pourrait par exemple déterminer graphiquement les cas possibles à l’aide de l’application INEQUALZ

Pour cela, tu peux accéder aux applications de la TI en appuyant successivement sur les touches

seconderésol

Puis appuie sur la touche 6 pour accéder à INEQUALZ.

Valide en appuyant sur n’importe quelle touche.

Le giron que l’on a noté Y doit être supérieur à 22 cm d’après l’énoncé.

Voilà comment tu vas pouvoir saisir cette contrainte :

Positionne le curseur sur Y1 à l’aide de la flèche directionnelle gauche left arrow puis valider à l’aide de la touche entrer

Dans le menu qui s’affiche, tu peux modifier la couleur, mais aussi choisir le signe d’inégalité.

Pour cela, utilise les flèches directionnelles afin de sélectionner le signe « > »

Down arrow right arrow right arrow right arrow

Puis valide en appuyant deux fois sur la touche

entrer

Il ne te reste plus qu’à indiquer la valeur minimale du giron à savoir ici 22 puis de valider à l’aide de la touche

right arrow right arrow 2  2 entrer

De la même manière, saisis les trois autres contraintes liées au giron :

  • Y2 < 35
  • Y3 < 64 – 2X
  • Y4 > 62 – 2X

Il faut maintenant saisir les contraintes liées à la hauteur de marche (ici X).

Pour cela, dirige le curseur à l’aide des flèches directionnelles up arrow (5 fois) vers le X en haut à gauche de l’écran, puis valide avec la touche entrer

Utilise la même méthode pour saisir les contraintes liées à la hauteur de marche, c’est à dire :

  • X1 > 15
  • X2 < 20

Nous allons maintenant visualiser ce que ça donne graphiquement.

Avant tout, il faut régler ta fenêtre graphique en appuyant sur la touche fenêtre

Utilise l’énoncé pour renseigner les différentes valeurs, ici :

  • Xmin = 15
  • Xmax = 20
  • Ymin = 22
  • Ymax = 35

A noter que la valeur RESOMBRE représente la distance entre deux hachures.

Une fois ce premier réglage fait, appuie successivement sur les touches seconde trace puis diriges toi vers le menu INEQUALITY right arrow puis sélectionne l’option INTERSECTION en appuyant sur 2

La partie du plan qui reste hachurée représente l’ensemble des cas possibles. Il te suffit donc de choisir un point dans cette partie du plan à l’aide des flèches directionnelles et lire ses coordonnées en bas de l’écran.

Par exemple Ludovic pourrait choisir comme hauteur de marche x = 17,5 et comme giron y = 28,5

Maintenant, tu peux quitter l’application INEQUALZ en appuyant sur la touche f(x) puis en dirigeant le curseur vers l’option « QUITTER APP » en haut à droite de l’écran.

up arrow right arrow right arrow right arrow right arrow entrer

Valide en appuyant sur 2

EXERCEZ-VOUS !

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L’application INEQUALZ est utilisée pour déterminer graphiquement l’ensemble des couples (x ; y) du plan qui vérifient une ou plusieurs inéquation(s)

Pour accéder à cette application, il te suffit d’appuyer sur les touches :
seconderésol6

Appuie maintenant n’importe quelle touche pour accéder à l’application.

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L’application INEQUALZ peut être utilisée pour :


(Coche la bonne réponse)

Etudier une série statistique

Résoudre graphiquement un système d’inéquations

Simuler un lancer de dés