Boucle tant que – recherche de seuil

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Boucle tant que – recherche de seuil

Création d’un algorithme qui permet de calculer la somme S détenue à la banque après un nombre N de semestres. On suppose que la somme placée au départ est 5000 € et qu’elle est placée à un taux d’intérêts composés de 3 % par semestre. On cherche le nombre de semestres nécessaires pour que cette somme dépasse 9000€.

Solution:
La somme de départ est de 5000€, au bout d'un semestre, la somme est augmentée de 3% c'est-à-dire de 3% de 5000 soit 150€, ce qui donne 5150€ au bout d'un semestre.
On recommence ensuite l'opération au bout encore d'un semestre avec la somme augmentée cette fois-ci de 3% de 5150€ ce qui donne une somme de 5304€50, etc....on ne s'arrête que lorsque cette somme atteint ou dépasse 9000€.
Le programme à créer sous la TI 83 Premium CE est donc le suivant:

Variables:

S,N sont des nombres

Début Algorithme

S est initialisée au montant de départ et N à 0 semestre.

Tant que S < 9000

A chaque fois, que la condition d'atteindre 9000€ n'est pas
vérifiée, on augmente d'un semestre, et on rajoute donc 3%
de la somme précédente.

Comment faire sur la TI 83 Premium CE?

On commence par créer un nouveau programme: puis on sélectionne nouveau avec les flèches directionnelles de la calculatrice:

Puis on appuie sur la touche .

On appellera ce programme SEUIL.

On appuie encore sur

On est maintenant dans le cœur du programme SEUIL:
Dans la TI 83 premium CE , il n'est pas nécessaire de déclarer les variables. On commence donc par initialiser les variables S et N. Pour cela on a besoin de la touche

Attention: S ← 5000 devient
5000 S pour la calculatrice.

A chaque ligne, on appuie sur .

On va ensuite chercher la boucle "TANT QUE" en appuyant sur la touche

("tant que" en anglais se dit "while")

On a ensuite besoin du signe "<" que l'on trouve en appuyant sur

on sélectionne le numéro 5, soit avec les flèches directionnelles de la calculatrice soit en appuyant directement sur la touche

On continue ensuite le programme, on obtient:

On a ensuite besoin d'expliquer à la calculatrice qu'on veut sortir de la boucle tant que, on appuie à nouveau sur

puis sur END:

On obtient:

Il ne reste plus qu'à faire afficher le nombre de semestres N en appuyant à nouveau sur

puis en sélectionnant E/S (instructions d'entrée et de sortie) et choisir "DISP" qui correspond à l'instruction
d'affichage :

Il faut ensuite sortir du programme:

puis l'exécuter :

On sélectionne le programme "SEUIL" et on appuie sur

une fois pour faire apparaître son nom:

Et une fois pour l'exécuter. On obtient :

Conclusion, au bout de 20 semestres, la somme aura dépasser les 9000€ demandés.

Remarque: on peut s'en convaincre en calculant

EXERCEZ-VOUS !

BONNE réponse
MAUVAISE réponse
Le reste de la division de m par 11
q 1/8

On donne l’algorithme suivant :

Variables entières : m et r
Début de l’algorithme
Entrer m
r prend la valeur m
Tant que r ≥ 11
r prend la valeur r - 11
Fin Tant que
Afficher r
Fin de l’algorithme

Faire fonctionner cet algorithme « à la main » pour m = 3 ; puis n = 65 et enfin pour n = 121. cet algorithme permet de donner :


(Coche la bonne réponse)
Le reste de la division de m par 11
Le reste de la division de r par 11
Le quotient de m par 11
Le quotient de r par 11